Решение задач и выполнение заданий по математике с комментариями и ответами для подготовки к единому государственному экзамену

Подробное описание

Основные сведения
О ЕДИНОМ ГОСУДАРСТВЕННОМ ЭКЗАМЕНЕ (ЕГЭ)

1. ЕГЭ – что это за экзамен и зачем он вводится

ЕГЭ – это экзамен по отдельным предметам школьной программы, который сдают выпускники по окончании средней школы, а также абитуриенты, которые закончили школу в предыдущие годы. Есть предметы, которые сдаются в обязательном порядке (математика и русский язык) и предметы по выбору. В настоящее время ЕГЭ проводится почти во всех областях и краях РФ, но выбор предметов различен в зависимости от регионов. Однако число предметов, по которым сдается ЕГЭ, растет.

Основная цель ЕГЭ – обеспечить равные условия при поступлении в вузы и устранить субъективность в оценке знаний выпускников школ. При проведении ЕГЭ по всей России применяются однотипные задания и единая шкала отметок. Главная особенность ЕГЭ – его результаты учитываются сразу и в аттестате об окончании школы, и при поступлении в вуз. При этом абитуриент может подавать свои документы в любой вуз России.

2. Кто сдает ЕГЭ

Все выпускники регионов, где проводится ЕГЭ, независимо от их успеваемости, включая и тех, кто претендует на золотые и серебряные медали. Отказаться от участия в ЕГЭ нельзя.

ЕГЭ, но уже позже школьников, могут сдавать и те, кто закончил школу в прошлые годы и поступает в вуз.

3. Виды заданий по ЕГЭ

Задания делятся на три группы:

А) Задания с выбором предложенного ответа из нескольких возможных. Это наиболее легкая часть. За выполнение только этой группы можно получить тройку.

В) Задания с кратким свободным ответом (одним словом или числом). Например, дается формула, в ней надо поставить какое-то число и записать ответ. За выполнение этих заданий можно получить уже четверку.

С) Это задания с развернутым свободным ответом (включающим словесное обоснование, развернутый ответ и т. п.). Это уже более сложные и творческие задания. За их выполнение можно получить пятерку.

Общее число заданий в экзаменационных вариантах от 30 до 80. При этом заданий типа А больше, чем заданий типа В, а заданий типа В больше или столько же, сколько заданий типа С.

4. Невозможность угадать задания по ЕГЭ.
    Как готовиться к ЕГЭ

Система разработки заданий, а также система их распределения по регионам и школам разработана так, что угадать, какое задания достанется вам практически невозможно. Поэтому всякого рода предложения по поводу того, чтобы продать «нужный» вариант решения (через Интернет или любым другим путем) является заведомым обманом. Дело в том, что число заданий по каждому предмету очень велико. Например, по математике примерно 10 тысяч. И из этой массы сложным путем выбираются задания для ЕГЭ, а затем тасуются по регионам, причем делается это совсем незадолго до проведения экзамена. Поэтому наиболее простой путь – готовится к экзамену, учить даты, уметь соотносить даты и события, знать историческую терминологию, конкретные исторические факты, уметь работать с документом, чувствовать и понимать язык исторической эпохи, уметь изложить фактический материал и ответить на вопросы к документу и конкретной теме.

Главные советы по подготовке к ЕГЭ даны в наших пособиях. Но суть их заключаются в следующем.

Систематическая учеба в школе – это лучшая возможность усвоить знания. Но нужна и дополнительная целенаправленная работа. При этом важно помнить, что требуется тренировка не только для того, чтобы уметь решать или применять правила, и для того, чтобы не запутаться в самом экзаменационном бланке, не сомневаться в том, куда что вписывать, в какую колонку помещать, «не напрягаться», разбираясь с формулировками заданий, и т. п. Если учащийся или абитуриент имеет такую тренировку, он чувствует себя намного свободнее и увереннее, у него будет гораздо больше времени для решения задания, поэтому наши пособия будут полезны при подготовке к ЕГЭ.

5. Как оценивается ЕГЭ

Результаты сдачи ЕГЭ подсчитываются по стобалльной системе. Но в школьный аттестат этот результат переводится в обычную пятибалльную систему. Пока нет твердой шкалы оценки решения каждого задания. Это определяют специалисты Министерства образования по результатам проведенного по стране экзамена. Но решение заданий типа С дает намного больше баллов, чем решение заданий типа В и тем более А. Для получения четверки, например, по математике, в предшествующие годы надо было набрать 45–50 баллов из ста, для получения пятерки – 70. Правильность ответов задания А и В определяет компьютер. Задания части С оценивают эксперты.

6. Некоторые правила при проведении ЕГЭ

На выполнение ЕГЭ школьникам дается от 3 до 4 часов в зависимости от предмета.

ЕГЭ проводится не в вашей, а в базовой школе, которая выбирается специальной комиссией. Проводят экзамен преподаватели, которые не работают в базовых школах и не являются специалистами по данному предмету. За одним столом разрешается сидеть только одному учащемуся. По отдельным предметам учащимся разрешается пользоваться необходимыми инструментами и справочниками. Например, таблицей Менделеева на химии, калькуляторами на химии и физике, но не на математике. За шпаргалки участник может быть выдворен из аудитории. ЕГЭ проводится в мае, июне. Кроме того, в июле вузы проводят ЕГЭ с аналогичной процедурой и материалами для тех, кто давно закончил школу, а поступать решил сейчас. Пересдавать ЕГЭ можно только на основании врачебной справки. Если результаты ЕГЭ Вас не удовлетворяют, вы можете пересдать его, но только через год уже как вступительный экзамен в вуз.

Срок свидетельства о ЕГЭ действует до 31 декабря текущего года. Следовательно, если вы будете поступать в вуз через год, вам придется снова сдавать этот экзамен. Результаты ЕГЭ можно опротестовать. Апелляции по процедуре и результатам ЕГЭ рассматриваются в установленном порядке в соответствии с Положением о конфликтной комиссии субъекта федерации.

После того, как школьники написали экзамен и сдали работы, пакеты с бланками (фамилия ученика указывается только на одном из них, остальные связаны с ним лишь опознавательным штрих-кодом) доставляются в райцентр. Там бланки с заданиями типа А и В раскрываются в присутствии наблюдателей, сканируются и в электронном виде пересылаются в региональный центр субъекта федерации, где опять-таки в электронном виде посылаются в Москву. Пакет с заданием С в нераспечатанном виде доставляется в столицу субъекта федерации, там вскрывается на следующий день и раздается экспертам. Шкала баллов и оценки даются на пятый день после экзамена.

При расхождении балла ЕГЭ (по пятибалльной шкале) и годовой оценки на один балл в аттестат идет более высокий, при расхождении в два балла – средний.

7. ЕГЭ и поступление в вузы

В будущем все вузы обязаны будут принимать во внимание результаты ЕГЭ. Сейчас только некоторые вузы засчитывают результаты ЕГЭ. Они обязаны принимать до 50 % студентов по своим специальностям с учетом результатов ЕГЭ. Но их число быстро растет. Речь идет о ЕГЭ, который сдается в июне. Здесь не имеет значения, где сдавался экзамен (в школе, в вузе, в который вы поступаете, или в другом вузе). Результаты июльского ЕГЭ засчитываются только в том вузе, в котором он сдается.

Чтобы узнать, какие именно факультеты принимают экзамены в форме ЕГЭ, лучше всего обращаться в приемные комиссии конкретных вузов. При подаче заявления о приеме в ВУЗ поступающие, сдававшие ЕГЭ, кроме установленного перечня документов, представляют по своему усмотрению оригинал или заверенную в установленном порядке копию свидетельства.

Свидетельство о результатах экзамена учащийся (абитуриент) направляет в приемную комиссию интересующего его вуза (или нескольких вузов). Это можно сделать и по почте. Приемные комиссии обязаны рассмотреть все присланные свидетельства и сообщить каждому абитуриенту, приславшему заявку (свидетельства), попадает ли он со своей суммой баллов (по предметам, утвержденным в этом вузе на данную специальность) на бесплатный факультет.

Подробнее о ЕГЭ вы можете узнать из материалов официального сайта http://www.ege.edu.ru.

Обращение к читателю

Настоящее пособие предназначено для учащихся 11 классов средней школы, абитуриентов, преподавателей и методистов.

Цель данной работы заключается в том, чтобы дать возможность учащимся выпускных классов потренироваться в выполнении тех видов заданий, которые включаются в ЕГЭ по математике, проверить свои знания и тем самым лучше подготовиться к предстоящим экзаменам. Ведь хотя основная подготовка выпускников к Единому государственному экзамену по математике осуществляется в течение всего периода обучения в средней школе, от целенаправленной подготовки выпускников к этому экзамену на завершающей стадии обучения зависит очень многое.

Позвольте дать несколько советов, как лучше использовать данное пособие.

1. Обязательно нужно иметь справочный материал.
2. Постарайтесь осваивать материал в том порядке, как мы вам предлагаем.
3. Разобравшись с предложенным решением, попытайтесь его воспроизвести, подумайте, нет ли решения рациональнее.
4. Обратите внимание на классические методы решения (метод интервалов, метод введения новой переменной и т. д.).
5. Не забывайте Область Допустимых Значений (ОДЗ)!
6. Проверка является неотъемлемой частью решения задач, помните об этом.
7. Семь раз проверь, а затем заполняй бланки, которые тебе предложат заполнить на экзамене.

Дерзайте, все в ваших руках!

Содержание