Математика для поступающих в техникумы и колледжи (на базе 9 классов)

Подробное описание

Предисловие

Данное пособие написано для тех, кому предстоит сдавать устный экзамен по математике при поступлении в техникум, колледж (на базе 9 классов). В содержание экзаменационных вопросов входит материал по алгебре и геометрии. Алгебраический материал полностью изложен в данном пособии. Материал по геометрии большей частью находится в пособии «Геометрия, 9 класс (ответы на билеты)».

Но в этом пособии нет ответов на вопросы № 2, 11, 12, 15, 16, на 18 (есть уравнение окружности, но нет уравнения прямой). Ответы на эти вопросы приводятся в данном пособии после материала по алгебре.

В конце пособия приводится краткий справочник формул по алгебре и геометрии, который поможет в решении задач. Ведь в экзаменационный билет, кроме 2-х вопросов по теории, входит задача алгебраического или геометрического содержания. В приобретении навыка решения задач может помочь пособие № 18 «Математика, 9 класс (способы решения экзаменационных задач)».

Содержание

Предисловие    3

Алгебра

1. Степень с рациональным показателем и ее свойства    4

2. Корень n-й степени и его свойства    5

3. Формула n -го члена арифметической прогрессии    7

4. Формула n -го члена геометрической прогрессии    8

5. Функция y = kх, ее свойства и график    10

6. Функция у = , ее свойства и график    11

7. Функция у = kх + b, ее свойства и график    12

8. Функция у = xn, ее свойства и график    14

9. Функция у = ах2 + bх + с, ее свойства и график    16

10. Решение квадратных уравнений. Формулы корней квадратного уравнения    18

11. Свойства корней квадратного уравнения. Теорема Виета    20

12. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители    21

13. Графический способ решения уравнений    22

14. Формулы сокращенного умножения    24

15. Решение линейных уравнений и сводящихся к ним (на конкретных примерах)    28

16. Решение линейных неравенств (на конкретных примерах)    30

17. Решение систем линейных неравенств (на конкретных примерах)    31

18. Решение систем уравнений вида    32

19. Графический способ решения систем уравнений    35

20. Определение тригонометрических функций, их свойства    36

21. Зависимость между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента    39

22. Формулы двойного угла    41

23. Формулы приведения    42

24. Формулы сложения    44

25. Формулы преобразования суммы и разности одноименных тригоно­метрических функций в произведение    46

Геометрия

11. Теорема о вписанном в окружность угле    49

12. Свойства касательной к окружности    50

15. Сложение векторов и его свойства    51

16. Скалярное произведение векторов и его свойства    52

18. Уравнение прямой    54

Формулы для справок    55

Литература    60