Геометрия. Подготовка к ЕГЭ и ГИА-9. Учимся решатьзадачи и повторяем теорию

Содержание

Предисловие    3

Глава 1. Решение задач по планиметрии    7

§ 1. Основные теоретические сведения, необходимые для решения задач по планиметрии    7

Луч    8

Отрезки    8

Ломаная линия    9

Углы    10

Равенство геометрических фигур    12

Многоугольники    13

Треугольники    14

Параллельные прямые    20

Параллелограмм    24

Прямоугольник    25

Ромб    25

Квадрат    25

Трапеция    26

Окружность и круг    27

Свойство описанного четырехугольника    30

Свойство вписанного четырехугольника    30

Круг, круговой сектор и круговой сегмент    31

Понятие площади    31

Векторы    34

Система координат на плоскости    38

§ 2. Технология решения геометрических задач    41

§ 3. Решение задач по планиметрии    52

Задачи на построение    72

§ 4. Анализ типовых заданий ЕГЭ и ГИА-9    90

Планиметрические задачи в ЕГЭ    90

Задачи типа ВЗ    91

Задачи типа В6     94

Задачи типа С4    96

Задачи модулей «Геометрия» и «Реальная математика» в ГИА-9    106

§ 5. Задачи для самостоятельного решения    115

Глава 2. Решение задач по стереометрии    130

§ 1. Основные теоретические сведения, необходимые для решения задач стереометрии    130

Взаимное расположение прямых в пространстве    131

Взаимное расположение прямой и плоскости в пространстве    131

Взаимное расположение двух плоскостей в пространстве    133

Многогранники    136

Понятие объема    149

Система координат в пространстве    155

§ 2. Технология решения задач по стереометрии    159

§ 3. Примеры решения задач по стереометрии    173

§ 4. Анализ типовых заданий ЕГЭ    213

Задачи типа В9иВ11    213

Задачи типаС2    215

§ 5. Задачи для самостоятельного решения    225

Список литературы    237