Математика. 8-9 классы: многоуровневые самостоятельные работы в форме тестов

Подробное описание

Предисловие

Данное пособие является сборником проверочных тестов по математике в восьмых и девятых классах средней общеобразовательной школы. Тесты полностью соответствуют содержанию учебников «математика. 8 класс», «Алгебра. 9 класс», «Математика. 9 класс» при повторении изученного материала, могут быть использованы при подготовке к экзаменам в 9 классе и в 10–11 классах.

Для 8 класса предлагаются 6 тестов по 6 вариантов в каждом. Количество заданий в каждом тесте различное в зависимости от изучаемого материала, что дает возможность учителю более полно проверить знания и навыки учащихся по изучаемой теме. Задания в тесте расположены по возрастанию степени трудности: с возрастанием номера варианта задания также усложняются. В каждом варианте задания распределены на две части. Первая часть – с выбором ответа (форма А), вторая часть – с кратким ответом в виде целого или дробного числа, а также в виде выражения (форма В).

Задания части 1 являются типичными по той или иной теме, методы их решения хорошо известны, а сами решения отрабатываются в процессе обучения. Часть 1 имеет форму А с выбором ответа из 4 предложенных вариантов. К каждому заданию предлагаются четыре варианта ответов, из которых только один верный. В большинстве из них вряд ли можно угадать верный ответ, не решая задание или не проводя соответствующие рассуждения. При этом ученик может выполнять только те действия, которые необходимы, так как от него не требуется проводить ни решения, ни обоснования своего ответа. Полученный ответ надо сравнить с теми вариантами, которые предложены к данному заданию, а затем отметить, какая в пункте А буква ответа. Если ответ не совпал ни с одним из предложенных к данному заданию, то решение неверное. В то же время даже совпадение ответа с одним из предложенных к заданию необязательно означает верное выполнение задания. Неверные ответы составлены с учетом характерных ошибок, допускаемых учащимися, поэтому возможно, что учеником допущена одна из них. Успешное выполнение заданий части 1 позволяет сделать вывод о хорошем усвоении учащимися материала курса.

Часть 2 включает в себя более сложные задания по сравнению с заданиями обязательного уровня. При решении этих заданий можно выполнять только те действия, которые нужны для получения ответа, то есть можно не делать записи подробных выкладок или рассуждений, проводить мысленно промежуточные преобразования, так как ни решения, ни обоснования полученного ответа приводить не требуется. Полученный ответ надо записать в соответствующем данному заданию месте ответов В. Результаты выполнения этой части работы позволяют дифференцировать учащихся, имеющих повышенную математическую подготовку и математические способности.

Для 9 класса предлагаются 7 тестов по 4 варианта в каждом. В каждом варианте одиннадцать заданий. Такое число тестов позволяет проводить их примерно один раз в месяц.

Для решения заданий 1-й части нужны очень хорошие знания по темам, предлагаемым в тестах. К каждому заданию данной части предлагаются 4 варианта ответов, из которых только один верный.

Часть 2-я включает в себя более сложные задания. При их выполнении надо быть очень внимательным и иметь теоретический и практический багаж по данным темам. Задания выходят за школьный курс, они не все являются обязательными в классах с углубленным изучением математики. Эти задания предназначены для тех учащихся, которые интересуются предметом и дотошно, увлеченно работают по нему. За выполнение заданий этой части ставится дополнительная оценка. Учителю надо внимательно посмотреть на ход решения учеником заданий 2-й части, помочь ему, если не получается. Можно с учениками разобрать их на факультативных занятиях и кружках по математике.

Данные тесты позволяют не только подготовиться к сдаче экзаменов по математике в 9 классе, но и к сдаче ЕГЭ в 11 классе.

Учитель вправе сам решать, какие задания из теста давать ученикам. Задания могут даваться индивидуально для каждого ученика (необязательно выполнять все задания, которые предложены в тесте).

Материалы тестов могут быть использованы также на уроках при выполнении самостоятельных работ, при подготовке к контрольным работам. Учитель может разбить материалы одного теста на две части и провести две работы на двух разных уроках.

Содержание

Предисловие    3

8 класс

Тема 1. Алгебраические дроби    6

Тема 2. степень с целым показателем    16

Тема 3. Квадратные корни    26

Тема 4. Квадратные уравнения    36

Тема 5. системы уравнений    46

Тема 6. Функции    57

9 класс

Тема 1. Функция    75

Тема 2. Квадратный трехчлен и его корни. Решение неравенств методом интервалов    83

Тема 3. Уравнение, его корни, системы уравнений    89

Тема 4. Числовые последовательности, арифметическая и геометрическая прогрессии    96

Тема 5. Неравенства, системы неравенств    103

Тема 6. Иррациональные уравнения и неравенства    110

Тема 7. Определение корня n-й степени, свойства арифметического корня. Степень с целым и рациональным показателем. Преобразование выражений, содержащих степени с целым и дробным показателями    117