Алгебра. 7 класс: поурочные планы по учебнику А. Г. Мордковича

Подробное описание

Введение

Цель данного пособия – оказать методическую помощь учителям математики в выборе путей построения урока и форм организации учебной деятельности учащихся.

Структура пособия соответствует структуре учебника А. Г. Мордкович «Алгебра. 7 класс» (М.: Мнемозина, 2008) и задачника под редакцией А. Г. Мордковича, рекомендованных Министерством образования и науки Российской Федерации.

В соответствии с этим предложены методические рекомендации к урокам, даны также некоторые комментарии к системе упражнений из указанного выше задачника, предложен дидактический материал.

Надеемся, что данное пособие окажет практическую помощь в подготовке и проведении уроков при работе с учебником А. Г. Мордковича «Алгебра. 7 класс».

Содержание

Введение    3

Глава 1. Математический язык. Математическая модель    4

§ 1. Числовые  и алгебраические выражения    4

§ 2. Что такое математический язык    8

§ 3. Что такое математическая модель    9

§ 4. Линейное уравнение  с одной переменной    10

§ 5. Координатная прямая    11

Контрольная работа № 1    12

Глава 2. Линейная функция    13

§ 6. Координатная плоскость    13

§ 7. Линейное уравнение  с двумя переменными и его график    15

§ 8. Линейная функция и ее график    17

§ 9. Линейная функция y = kx    19

§ 10. Взаимное расположение  графиков линейных функций    20

Контрольная работа № 2    22

Глава 3. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными    24

§ 11. Основные понятия    24

§ 12. Метод подстановки    26

§ 13. Метод алгебраического сложения    33

§ 14. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций    39

Контрольная работа № 3    42

Глава 4. Степень  с натуральным показателем  и ее свойства    44

§ 15. Что такое степень  с натуральным показателем    44

§ 16. Таблицы основных степеней    45

§ 17. Свойства степени  с натуральным показателем    46

§ 18. Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями    48

§ 19. Степень с нулевым показателем    49

Контрольная работа № 4    50

Глава 5. Одночлены. Арифметические операции над одночленами    50

§ 20. Понятие одночлена.  Стандартный вид одночлена    51

§ 21. Сложение и вычитание одночленов    52

§ 22. Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень    54

§ 23. Деление одночлена на одночлен    55

Контрольная работа № 5    56

Глава 6. Многочлены. Арифметические операции над многочленами    57

§ 24. Основные понятия    58

§ 25. Сложение  и вычитание многочленов    60

§ 26. Умножение многочлена  на одночлен    63

§ 27. Умножение  многочлена на многочлен    66

Контрольная работа № 6    69

§ 28. Формулы сокращенного умножения    70

§ 28 (п. 1). Квадрат суммы  и квадрат разности    71

§ 28(п. 2). Разность квадратов    72

§ 28(п. 3). Разность кубов и сумма кубов    74

§ 29. Деление многочлена на одночлен    76

Контрольная работа № 7    78

Глава 7. Разложение  многочленов на множители    79

§ 30. Что такое разложение многочлена  на множители и зачем оно нужно    79

§ 31. Вынесение  общего множителя за скобки    80

§ 32. Способ группировки    82

§ 33. Разложение многочлена  на множители с помощью формул сокращенного умножения    83

§ 34. Разложение многочленов  на множители с помощью комбинации различных приемов    89

Контрольная работа № 8    94

§ 35. Сокращение алгебраических дробей    95

§ 36. Тождества    97

Глава 8. Функция y = x2    99

§ 32. Функция y = x2 и её график    99

§ 38. Графическое решение уравнений    102

§ 39. Что означает  в математике запись y = f(x)    103

Контрольная работа № 9    107

Литература    109