Математика. Задания для подготовки к олимпиадам. 10-11 кл.

Подробное описание

Введение

Приобретение учащимися знаний по математике имеет особенно важное значение в условиях современного социально-экономического развития общества, так как на математике основывается не только всякая техническая деятельность, но она же является необходимой основой для научно-исследовательской работы и в области естественных и общественных наук.

Математические олимпиады должны дать ценные материалы для суждения о степени математической подготовленности учащихся общеобразовательных учреждений. В то же время олимпиады призваны выявлять наиболее одаренных и подготовленных молодых людей в области математики, подобно тому как в настоящее время принимаются меры к выявлению талантливой молодежи в области техники, искусства, физкультуры и пр.

Целью предлагаемых математических заданий является расширение математического багажа, получаемого учащимися в школе, развитие умений и навыков учащихся ясно, связно и последовательно излагать свои мысли по теоретическим вопросам, практического решения уравнений, задач, приведения доказательств по сложным и трудным отделам элементарной математики. Кроме того, в среде учеников каждой школы всегда имеется немало лиц, способных к математике и интересующихся ею, которым данное пособие будет хорошим подспорьем выхода этому интересу.

Хочется отметить, что в предложенных заданиях творческий учитель математики сможет почерпнуть необходимый материал для пополнения и расширения своих математических сведений, обеспечивших ему в преподавании предмета выйти за рамки стабильного учебника и осуществить высокий уровень своей учебно-образовательной деятельности.

Надеемся, что наше пособие явится желанным изданием математической литературы как для учителей, так и для учащихся.

Содержание

I. Числа, прогрессии, игры    4

II. Уравнения, системы уравнений, неравенства    26

III. Текстовые задачи    38

IV. Функции, их графики    43

V. Геометрические задачи    51