Алгебра. 9 класс: технологические карты уроков по учебнику А. Г. Мерзляка, В. Б. Полонского, М. С. Якира

Подробное описание

введение

Данное пособие предназначено для учителей математики, преподающих алгебру в 9 классе. В пособие включены 102 технологические карты уроков алгебры, которые составлены в соответ­ствии с требованиями ФГОС. Для каждого урока определены предметные, метапредметные и лич­ностные результаты.

Основой методики обучения учащихся является активный, осознанный и деятельностный подход к изучению алгебры. Это соответствует основным целям изучения алгебры в основной школе:

• формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к пре­одолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
• воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;
• развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умствен­ному эксперименту;
• формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о зна­чимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
• развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действитель­ности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделиро­вания;
• формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для матема­тики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человече­ской деятельности.

В самом начале урока важно добиться, чтобы цель и задачи урока учитель определял со­вместно с учащимися, давая им возможность влиять на свою траекторию обучения и тем самым передавая им часть ответственности за результат учебной деятельности.

Особенностью многих уроков является «создание ситуации затруднения», когда учащиеся осознают, что для решения «проблемной ситуации» им необходимо приобрести новые знания и поэтому в дальнейшем организовывают исследовательскую деятельность. Особое внимание уделяется мотивации учебной деятельности учащихся. Ставится задача помочь учащимся осо­знанно подойти к решению поставленной учебной задачи.

При изучении нового материала часто используются дидактические приемы работы с опре­деленной информацией. Учащиеся учатся преобразовывать информацию, выделять главное, со­ставлять познавательные вопросы, определять ключевые слова и понятия. Предполагается пре­доставить учащимся выбор - работать индивидуально или в группе.

Урок заканчивается рефлексией, которая помогает учащимся понять, каких успехов они до­стигли в учебной деятельности, а также увидеть, над чем еще следует работать.

Учебно-методическое пособие предназначено помочь учителю в подготовке к уроку, предо­ставить арсенал возможных дидактических приемов и методов активизации познавательной дея­тельности учащихся. Подчеркнем, что материал имеет рекомендательный характер и может быть творчески использован учителем с учетом особенностей учащихся конкретного класса.

Авторы выражают надежду, что технологические карты уроков заинтересует всех, кто препода­ет алгебру в 9 классах, как опытных, так и начинающих учителей.

Содержание

Введение    3

Технологические карты уроков    4

Повторение    4

Урок 1. Повторение. Рациональные выражения    4

Урок 2. Повторение. Квадратные числа. Действительные числа    7

Урок 3. Повторение. Квадратные уравнения    11

Урок 4. Входная контрольная работа    15

Неравенства    17

Урок 5. Числовые неравенства    17

Уроки 6-7. Решение заданий по теме «Числовые неравенства»    22

Урок 8. Основные свойства числовых неравенств    26

Урок 9. Решение заданий по теме «Основные свойства числовых неравенств»    29

Урок 10. Сложение и умножение числовых неравенств. Оценивание значения выражения    31

Урок 11. Решение заданий по теме «Сложение и умножение числовых неравенств. Оценивание

значения выражения»    35

Урок 12. Самостоятельная работа по теме «Сложение и умножение числовых неравенств. Оце­нивание значения выражения»    38

Урок 13. Неравенство с одной переменной    40

Урок 14. Решение линейных неравенств с одной переменной. Числовые промежутки    43

Уроки 15-17. Решение заданий по теме «Решение линейных неравенств с одной переменной.

Числовые промежутки»    48

Урок 18. Самостоятельная работа по теме «Решение линейных неравенств с одной переменной.

Числовые промежутки»    52

Урок 19. Системы линейных неравенств с одной переменной    54

Уроки 20-21. Решение заданий по теме «Системы линейных неравенств с одной переменной»... 58

Урок 22. Самостоятельная работа по теме «Системы линейных неравенств с одной переменной»    62

Урок 23. Подготовка к контрольной работе по теме «Неравенства»    64

Урок 24. Контрольная работа «Неравенства»    68

Квадратичная функция    70

Урок 24. Повторение и расширение сведений о функции    70

Уроки 26-27. Решение заданий по теме «Повторение и расширение сведений о функции»    75

Урок 28. Свойства функции    79

Уроки 29-30. Решение заданий по теме «Свойства функции»    84

Урок 31. Построение графика функции у = kf(x), если известен график функции у =/(х)    89

Урок 32. Решение заданий по теме «Построение графика функции у = kf(x), если известен гра­фик функции у =/(х)»    93

Урок 33. Построение графиков функций у =/(х) + b и у =/(х+а)    96

Уроки 34-35. Решение заданий по теме «Построение графиков функций у =/(х) + b

и у =/(х+а)»    100

Урок 36. Самостоятельная работа по теме «Построение графиков функций у =/(х) + b

и у =f (х+а)»    105

Урок 37. Квадратичная функция, ее график и свойства    108

Уроки 38-40. Решение заданий по теме «Квадратичная функция»    113

Урок 41. Самостоятельная работа по теме «Квадратичная функция»    119

Урок 42. Подготовка к контрольной работе по теме «Функция. Квадратичная функция»    123

Урок 43. Контрольная работа «Функция. Квадратичная функция»    127

Урок 44. Решение квадратных неравенств    129

Уроки 45-47. Решение заданий по теме «Решение квадратных неравенств»    132

Урок 48. Самостоятельная работа по теме «Решение квадратных неравенств»    136

Урок 49. Системы уравнений с двумя переменными. Графический метод    138

Урок 50. Системы уравнений с двумя переменными. Метод подстановки    142

Урок 51. Системы уравнений с двумя переменными. Метод сложения    146

Урок 52. Системы уравнений с двумя переменными. Метод замены переменных    150

Уроки 53-54. Решение заданий по теме «Системы уравнений с двумя переменными»    154

Урок 55. Самостоятельная работа по теме «Системы уравнений с двумя переменными»    158

Урок 56. Подготовка к контрольной работе по теме «Решение квадратных неравенств. Систе­мы уравнений с двумя переменными»    161

Урок 57. Контрольная работа «Решение квадратных неравенств. Системы уравнений с двумя

переменными»     164

Урок 58. Математическое моделирование    166

Урок 59. Задачи на движение    173

Урок 60. Задачи на работу    177

Урок 61. Самостоятельная работа по теме «Математическое моделирование»    181

Урок 62. Процентные расчеты    184

Уроки 63-64. Решение заданий по теме «Процентные расчеты»     188

Урок 65. Абсолютная и относительная погрешность    191

Урок 66. Решение заданий по теме «Абсолютная и относительная погрешность»    195

Урок 67. Основные правила комбинаторики    198

Уроки 68-69. Решение заданий по теме «Основные правила комбинаторики»    202

Урок 70. Частота и вероятность случайного события    205

Урок 71. Решение заданий по теме «Частота и вероятность случайного события»    209

Урок 72. Классическое определение вероятности    212

Уроки 73-74. Решение вероятностных задач    216

Урок 75. Начальные сведения о статистике    220

Урок 76. Решение заданий по теме «Начальные сведения о статистике»    223

Урок 77. Подготовка к контрольной работе по теме «Элементы прикладной математики»    227

Урок 78. Контрольная работа «Элементы прикладной математики»    232

Числовые последовательности    234

Урок 24. Числовые последовательности    234

Урок 80. Решение заданий по теме «Числовые последовательности»    238

Урок 81. Арифметическая прогрессия    241

Уроки 82-83. Решение заданий по теме «Арифметическая прогрессия»    245

Урок 84. Самостоятельная работа по теме «Арифметическая прогрессия»    248

Урок 85. Сумма л первых членов арифметической прогрессии    250

Уроки 86-87. Решение заданий по теме «Сумма л первых членов арифметической прогрессии»    254

Урок 88. Геометрическая прогрессия    257

Урок 89. Решение заданий по теме «Геометрическая прогрессия»    261

Урок 90. Самостоятельная работа по теме «Геометрическая прогрессия»    264

Урок 91. Сумма л первых членов геометрической прогрессии    266

Урок 92. Решение заданий по теме «Сумма л первых членов геометрической прогрессии»    269

Урок 93. Сумма бесконечной геометрической прогрессии, у которой модуль знаменателя

меньше 1    272

Урок 94. Решение заданий по теме «Сумма бесконечной геометрической прогрессии, у кото­рой модуль знаменателя меньше 1»    276

Урок 95. Подготовка к контрольной работе по теме «Числовые последовательности»    279

Урок 96. Контрольная работа «Числовые последовательности»    282

Повторение и систематизация учебного материала             284

Уроки 97-100. Повторение изученного материала    284

Урок 101. Итоговая контрольная работа    288

Урок 102. Обобщение и систематизация основных понятий    290

Литература    291