Геометрия. 9 класс: технологические карты уроков по учебнику А.Г. Мерзляка, В.Б. Полонского, М.С. Якира

Подробное описание

Введение

Данное пособие предназначено для учителей математики, которые преподают геометрию в 9 классе. В него включается 68 технологических карт уроков геометрии, которые составлены в соответствии с требованиями ФГОС. Для каждого урока определены предметные, метапредметные и личностные результаты.

Основой методики обучения обучающихся является активный, осознанный и деятельностный подход к изучению геометрии. Это соответствует основным целям изучения геометрии в основной школе:

– формирование у обучающихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

– воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность при-нимать самостоятельные решения;

– развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

– формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

– развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

– формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности.

В самом начале урока важно добиться, чтобы цель и задачи урока учитель определял совместно с обучающимися, давая им возможность влиять на свою траекторию обучения и тем самым передавая им часть ответственности за результат учебной деятельности.

Особенностью многих уроков является «создание ситуации затруднения», когда обучающиеся осознают, что для решения «проблемной ситуации» им необходимо приобрести новые знания, и поэтому в дальнейшем организовывают исследовательскую деятельность. Особое внимание уделяется мотивации учебной деятельности обучающихся. Ставится задача помочь школьникам осознанно подойти к решению поставленной учебной задачи.

При изучении нового материала часто используются дидактические приемы работы с определенной информацией. Обучающиеся учатся преобразовывать информацию, выделять главное, составлять познавательные вопросы, определять ключевые слова и понятия. Предполагается предоставить обучающимся выбор – работать индивидуально или в группе.

Урок заканчивается рефлексией, которая помогает обучающимся понять, каких успехов они достигли в учебной деятельности, а также увидеть, над чем еще следует работать.

Учебно-методическое пособие предназначено помочь учителю в подготовке к уроку, предоставить арсенал возможных дидактических приемов и методов активизации познавательной деятельности обучающихся. Материалы уроков имеют рекомендательный характер и могут быть творчески использованы учителем с учетом особенностей обучающихся конкретно вашего класса. Технологические карты уроков заинтересуют всех, кто преподает геометрию в 9 классах, как опытных, так и начинающих учителей.

Содержание

Введение    3

Технологические карты уроков    4

Решение треугольника    4

Урок 1. Тригонометрические функции угла от 0° до 180°    4

Урок 2. Решение заданий по теме «Тригонометрические функции угла от 0° до 180°»    9

Урок 3. Теорема косинусов    13

Уроки 4–6. Решение заданий по теме «Теорема косинусов»    18

Урок 7. Теорема синусов    24

Уроки 8–9. Решение заданий по теме «Теорема синусов»    28

Урок 10. Решение треугольников    33

Урок 11. Решение заданий по теме «Решение треугольников»    38

Урок 12. Формула для нахождения площади треугольника    43

Урок 13. Решение заданий по теме «Формулы для нахождения площади треугольника»    47

Урок 14. Формула Герона    50

Урок 15. Решение заданий по теме «Формула Герона. Формулы для нахождения площади треугольника»    55

Урок 16. Подготовка к контрольной работе по теме «Решение треугольников»    58

Урок 17. Контрольная работа «Решение треугольников»    61

Правильные многоугольники    63

Урок 18. Правильные многоугольники и их свойства    63

Уроки 19–21. Решение заданий по теме «Правильные многоугольники и их свойства»    67

Урок 22. Длина окружности    71

Урок 23. Площадь круга    74

Уроки 24–25. Решение заданий по теме «Длина окружности. Площадь круга»    78

Урок 26. Подготовка к контрольной работе по теме «Правильные многоугольники»    81

Урок 27. Контрольная работа «Правильные многоугольники»    85

Декартовы координаты на плоскости    87

Урок 28. Расстояние между двумя точками с заданными координатами. Координаты середины отрезка    87

Уроки 29–30. Решение заданий по теме «Расстояние между двумя точками  с заданными координатами. Координаты середины отрезка»    91

Урок 31. Уравнение фигуры. Уравнение окружности    94

Уроки 32–33. Решение заданий по теме «Уравнение фигуры. Уравнение окружности»    98

Урок 34. Уравнение прямой    102

Урок 35. Решение заданий по теме «Уравнение прямой»    106

Урок 36. Угловой коэффициент прямой    108

Урок 37. Решение заданий по теме «Угловой коэффициент прямой»    111

Урок 38. Подготовка к контрольной работе по теме «Декартовы координаты на плоскости»    114

Урок 39. Контрольная работа «Декартовы координаты на плоскости»    117

Векторы    119

Урок 40. Понятие вектора    119

Урок 41. Решение заданий по теме «Понятие вектора»    124

Урок 42. Координаты вектора    127

Урок 43. Сложение векторов    131

Урок 44. Вычитание векторов    135

Уроки 45–46. Решение заданий по теме «Сложение и вычитание векторов»    139

Урок 47. Умножение вектора на число    142

Уроки 48–49. Решение заданий по теме «Умножение вектора на число»    146

Урок 50. Скалярное произведение векторов    149

Уроки 51–52. Решение заданий по теме «Скалярное произведение векторов»    153

Урок 53. Подготовка к контрольной работе по теме «Векторы»    156

Урок 54. Контрольная работа «Векторы»    159

Геометрические преобразования    162

Урок 55. Движение фигуры. Параллельный перенос    162

Уроки 56–57. Решение заданий по теме «Движение. Параллельный перенос»    166

Урок 58. Осевая симметрия    168

Урок 59. Решение заданий по теме «Осевая симметрия»    171

Урок 60. Центральная симметрия    174

Урок 61. Поворот    179

Урок 62. Гомотетия. Подобие фигур    183

Урок 63. Решение заданий по теме «Гомотетия. Подобие фигур»    187

Урок 64. Подготовка к контрольной работе по теме «Геометрические преобразования»    190

Урок 65. Контрольная работа «Геометрические преобразования»    194

Уроки 66–67. Повторение и систематизация учебного материала за курс геометрии 9 класса    198

Урок 68. Итоговая контрольная работа    200

Литература    203