Геометрия. 9 класс: технологические карты уроков по учебнику Л. С. Атанасяна, В. Ф. Бутузова, С. Б. Кадомцева, Э. Г. Позняка, И. И. Юдиной

Подробное описание

Введение

Геометрия является одним из опорных предметов основной школы: она обеспечивает изучение дисциплин естественно-научного и гуманитарного циклов; практические умения и навыки геометрического характера необходимы для трудовой деятельности и профессиональной подготовки школьников.

Геометрическая подготовка необходима для понимания принципов устройства и использования современной техники, восприятия научных и технических понятий и идей. Развитие у школьников правильных представлений о сущности и происхождении геометрических абстракций, соотношении реального и идеального, характере отражения математической наукой явлений и процессов реального мира, месте геометрии в системе наук и роли математического моделирования в научном познании и в практике способствует формированию научного мировоззрения обучающихся, развитию качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе.

Требуя от обучающихся умственных и волевых усилий, концентрации внимания, активного воображения, геометрия развивает нравственные черты личности (настойчивость, целеустремленность, творческую активность, самостоятельность, ответственность, трудолюбие, дисциплинированность и критичность мышления) и умение аргументированно отстаивать свои взгляды и убеждения, способность принимать самостоятельные решения.

Геометрия расширяет кругозор обучающихся, знакомя их с дедукцией и индукцией, обобщением и конкретизацией, анализом и синтезом, классификацией и систематизацией, абстрагированием, аналогией. Активное использование задач на всех этапах учебного процесса развивает творческие способности детей. Геометрия занимает ведущее место в формировании научно-теоретического мышления школьников, вносит значительный вклад в эстетическое воспитание обучающихся.

В пособии представлены технологические карты уроков по геометрии для 9 класса, разработанные в соответствии с ФГОС ООО.

Цель данного пособия – практическая помощь учителю, особенно молодому, в выборе путей построения урока и форм организации учебной деятельности обучающихся.

Планирование дается из расчета 2 часа в неделю (70 часов). Изложение учебного материала в пособии соответствует содержанию базового учебника «Геометрия. 7–9 классы» Л. С. Атанасяна, В. Ф. Бутузова, С. Б. Кадомцева, Э. Г. Позняка, И. И. Юдиной (М.: Просвещение, 2022).

В пособии предложены основные теоретические сведения, разнообразный дидактический материал, а также контрольные работы.

При отборе учебного материала автор-составитель преследовал цель совершенствовать практические навыки и умения обучающихся, способствовать развитию познавательной активности и коммуникативной компетентности, побуждать школьников осуществлять регулятивно-оценочные функции, формулировать учебно-практические задачи и находить пути их решения.

Надеемся, что предложенные поурочные планы окажут существенную помощь в подготовке и проведении уроков тем, кто будет работать по учебному пособию.

Содержание

Содержание

Введение    3

Урок 1. Тема: Повторение курса геометрии 8 класса    4

Урок 2. Тема: Повторение курса геометрии 8 класса    6

Глава IХ. Векторы    8

Урок 3. Тема: Понятие вектора    8

Урок 4. Тема: Откладывание вектора от данной точки    11

Урок 5. Тема: Сложение и вычитание векторов    13

Урок 6. Тема: Сумма нескольких векторов. Вычитание векторов    16

Урок 7. Тема: Умножение вектора на число    19

Урок 8. Тема: Применение векторов к решению задач    22

Урок 9. Тема: Средняя линия трапеции    24

Урок 10. Тема: Средняя линия трапеции    26

Глава Х. Метод координат    28

Урок 11. Тема: Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам    28

Урок 12. Тема: Координаты вектора    30

Урок 13. Тема: Связь между координатами вектора и координатами его начала и конца.  Простейшие задачи в координатах    32

Урок 14. Тема: Простейшие задачи в координатах. Решение задач    34

Урок 15. Тема: Уравнение окружности    36

Урок 16. Тема: Уравнение окружности. Решение задач    40

Урок 17. Тема: Уравнение прямой    41

Урок 18. Тема: Решение задач    44

Урок 19. Тема: Решение задач    46

Урок 20. Тема: Контрольная работа №1    51

Глава XI. Соотношения между сторонами и углами треугольника.  Скалярное произведение векторов    52

Урок 21. Тема: Синус, косинус, тангенс, котангенс    52

Урок 22. Тема: Синус, косинус, тангенс угла    56

Урок 23. Тема: Синус, косинус, тангенс угла    58

Урок 24. Тема: Теорема о площади треугольника    61

Урок 25. Тема: Теорема синусов и теорема косинусов    63

Урок 26. Тема: Решение треугольников    66

Урок 27. Тема: Решение треугольников. Измерительные работы    70

Урок 28. Тема: Скалярное произведение векторов    72

Урок 29. Тема: Скалярное произведение в координатах. Свойства скалярного произведения векторов    76

Урок 30. Тема: Решение задач    78

Урок 31. Тема: Контрольная работа № 2    82

Глава XII. Длина окружности и площадь круга    83

Урок 32. Тема: Правильные многоугольники. Окружность, описанная около правильного многоугольника    83

Урок 33. Тема: Правильные многоугольники. Окружность, вписанная в правильный многоугольник    86

Урок 34. Тема: Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны  и радиуса вписанной окружности    88

Урок 35. Тема: Построение правильных многоугольников    90

Урок 36. Тема: Длина окружности    93

Урок 37. Тема: Длина окружности. Решение задач    96

Урок 38. Тема: Площадь круга    98

Урок 39. Тема: Площадь кругового сектора    102

Урок 40. Тема: Решение задач    105

Урок 41. Тема: Решение задач    107

Урок 42. Тема: Решение задач. Подготовка к контрольной работе    111

Урок 43. Тема: Контрольная работа №3    114

Глава XIII. Движения    115

Урок 44. Тема: Отображение плоскости на себя. Понятие движения    115

Урок 45. Тема: Свойства движения    118

Урок 46. Тема: Решение задач по теме «Понятие движения. Осевая и центральная симметрии»    120

Урок 47. Тема: Параллельный перенос    122

Урок 48. Тема: Поворот    123

Урок 49. Тема: Решение задач по теме «Параллельный перенос. Поворот»    125

Урок 50. Тема: Решение задач по теме «Движение»    128

Урок 51. Тема: Контрольная работа № 4    130

Глава XIV. Начальные сведения из стереометрии    131

Урок 52. Тема: Предмет стереометрии. Многогранник    131

Урок 53. Тема: Призма. Параллелепипед    133

Урок 54. Тема: Объем тела. Свойства прямоугольного параллелепипеда    137

Урок 55. Тема: Пирамида    142

Урок 56. Тема: Цилиндр    146

Урок 57. Тема: Конус    150

Урок 58. Тема: Сфера и шар    155

Урок 59. Тема: Решение задач по теме «Тела вращения»    159

Урок 60. Тема: Об аксиомах планиметрии    162

Урок 61. Тема: Об аксиомах планиметрии    165

Урок 62. Тема: Итоговое повторение по теме «Треугольник»    169

Урок 63. Тема: Итоговое повторение по теме «Треугольник»    173

Урок 64. Тема: Итоговое повторение по теме «Окружность»    176

Урок 65. Тема: Итоговое повторение по теме «Окружность»    179

Урок 66. Тема: Итоговое повторение по теме «Четырехугольники. Многоугольники»    183

Урок 67. Тема: Итоговое повторение по теме «Четырехугольники. Многоугольники»    188

Урок 68. Тема: Итоговое повторение по теме «Векторы. Метод координат. Движение»    191

Урок 69. Тема: Итоговая контрольная работа    194

Урок 70. Тема: Итоговый урок по курсу «Планиметрия»    202

Литература    203