Математика. 8-9 кл. Сборник элективных курсов: "Графики улыбаются" и др.

Подробное описание

Введение

Профильное обучение в старших классах давно стало требованием времени, но переход к нему достаточно труден. Как учащемуся и родителям выбрать нужный профиль? Пока это, к сожалению, – ближайшая школа, любимый классный руководитель, полученные учеником отметки. Что же поможет сделать более осознанный выбор? Это элективные курсы, проводимые в 8–9 классах, которые и призваны помочь школьникам объективно оценить свои способности к обучению по различным профилям, осуществить выбор профиля, соответствующего способностям и интересам.

Эта книга адресована тем учителям, которые собираются найти свое место в системе предпрофильной подготовки, цель которой – дать учащимся возможность самостоятельно или с помощью учителя “вгрызться” в математику и ощутить вкус к ней, почувствовать ее красоту, обнаружить в себе математические способности, пробудить интерес к математике у тех, кто его до сих пор не испытывал.

Ведь знание математики необходимо во всякой технической, инженерной профессии, в любой отрасли естественно-научного знания, а без интереса к предмету не стоит выбирать и соответствующий профиль.

Книга состоит из трех элективных курсов для 8–9 классов, к которым приведены программы, тематическое планирование и разработки занятий курсов.

Первый курс – “Шифры и математика” – на популярном, игровом уровне знакомит учащихся с применением математики для решения задач кодирования и декодирования. В нем рассмотрен матричный способ шифровки и дешифровки, метод решеток, применение статистических данных. Задания со “шпионским” сюжетом вызывают у учащихся интерес, развивают внимание и наблюдательность.

Курс “Графики улыбаются” содержит темы по геометрическому преобразованию графиков, а также построение графиков с модулем. Проект, создаваемый ребятами в процессе изучения курса, развивает творческое мышление.

Курс “Функция: просто, сложно, интересно” углубляет знания о свойствах функций, содержит темы, выходящие за рамки школьной программы, готовит не только к сдаче экзамена в 9 классе, но и рассматривает задания ЕГЭ.

Для каждого курса составлены тесты, проверяющие минимальный уровень усвоения знаний, подобраны задания для самостоятельной работы, задачи повышенной трудности. Ко всем задачам даны ответы, решения или указания. Учитель, решивший провести эти курсы в своем классе, может менять задачи, исходя из возможностей своего класса, или просто решать не все.

Хочется верить, что предлагаемая книга поможет учителю в выработке у учащихся навыков умственного труда и привитии интереса к математике, что даст им возможность осознанно выбрать профиль в старшей школе.

Содержание

Введение    3

Шифры и математика    5

Пояснительная записка    5

Занятие 1. Задачи кодирования и декодирования  (Вводная беседа 1 час)    8

Занятие 2 Матричный способ кодирования  и декодирования (2 часа)    10

Занятие 3. Тайнопись  и самосовмещение квадрата (2 часа)    17

Занятие 4. Знакомство с другими методами  кодирования и декодирования    27

Занятие 5. Дидактическая игра “расшифруй-ка”    34

Занятие 6. Итоговое анкетирование.  Оформление результатов  деятельности учащихся    35

“Графики улыбаются”    40

Пояснительная записка    40

Занятие 1. Графики вокруг нас  (1 час)    42

Занятие 2. Геометрические преобразования графиков функций  (3 часа)    45

Занятие 3. Построение графиков, содержащих модуль,  на основе геометрических преобразований (1 час)    53

Тест    56

Занятие 4. Графики кусочно-заданных функций  (1 час)    56

Занятие 5. Метод линейного сплайна (1 час)    60

Занятие 6. Презентация проектов  “Графики улыбаются”
(1,5 часа)    64

Функция: просто, сложно, интересно    69

Пояснительная записка    69

Занятие 1. Постановка цели.  Проверка владения базовыми умениями    72

Занятие 2. Историко-генетический подход к понятию “функция”    76

Занятие 3. Способы задания функций    82

Занятие 4. Четные и нечетные функции    86

Занятие 5. Монотонность функции    91

Занятие 6. Ограниченные и неограниченные функции    99

Занятие 7. Исследование функций  элементарными способами    105

Занятие 8. Построение графиков функций    108

Занятие 9. Функционально-графический метод решения уравнений    116

Тест 1. Понятие функции, способы задания    119

Тест 2. Свойства функции    121

Тест 3    124

Занятие 10. Игра “Восхождение на вершину знаний”    125

Занятие 11. Представление  “Портфеля достижений”    132

Литература    134