Геометрия. 8 класс. Рабочая программа и технологические карты уроков по учебнику Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова, С.Б. Кадомцева, Э.Г. Позняка, И.И. Юдиной. Программа для установки через Интернет

Пояснительная записка

Пояснительная записка

Настоящая рабочая программа разработана в соответствии с основными положениями федерального государственного образовательного стандарта и требованиями Примерной образовательной программы основного общего образования, с учетом основных идей и положений Программы развития и формирования универсальных учебных действий и ориентирована на использование учебно-методического комплекта:

1. Геометрия. 7–9 классы : учеб. для общеобразоват. организаций / Л. С. Атанасян [и др.]. – М. : Просвещение, 2016.

2. Геометрия. 8 класс. Рабочая тетрадь : пособие для учащихся общеобразоват. организаций / Л. С. Атанасян [и др.]. – М. : Просвещение, 2016.

3. Геометрия. Сборник рабочих программ. 7–9 классы / сост. Т. А. Бурмистрова. – М. : Просвещение, 2014.

4. Зив, Б. Г. Геометрия : дидактические материалы : 8 кл. / Б. Г. Зив, В. М. Мейлер. – М. : Просвещение, 2014.

5. Изучение геометрии в 7–9 классах : метод. рекомендации : кн. для учителя / Л. С. Атанасян [и др.]. – М. : Просвещение, 2011.

6. Мищенко, Т. М. Геометрия : тематические тесты : 8 кл. / Т. М. Мищенко, А. Д. Блинков. – М. : Просвещение, 2014.

Дополнительная литература для учителя:

7. Звавич, Л. И. Контрольные и проверочные работы по геометрии. 7–9 классы / Л. И. Звавич [и др.]. – М., 2001.

8. Зив, Б. Г. Задачи по геометрии : пособие для учащихся 7–11 классов общеобразоват. организаций / Б. Г. Зив, В. М. Мейлер, А. Г. Баханский. – М. : Просвещение, 2015.

9. Кукарцева, Г. И. Сборник задач по геометрии в рисунках и тестах. 7–9 классы / Г. И. Кукарцева. – М. : АКВАРИУМ ЛТД, 2001.

10. Худадатова, С. С. Математика в ребусах, кроссвордах, чайнвордах, криптограммах. 9 класс / С. С. Худадатова. – М. : Школьная пресса, 2003.

Дополнительная литература для учащихся:

11. Шуба, М. Ю. Занимательные задания в обучении математике / М. Ю. Шуба. – М. : Просвещение, 1997.

12. Энциклопедия для детей : в 15 т. Т. 11. Математика / под ред. М. Д. Аксенова. – М. : Аванта+, 1998.

При работе можно использовать также статьи из научно-теоретического и методического журнала «Математика в школе», из еженедельного учебно-методического приложения к газете «Первое сентября» «Математика».

Согласно действующему учебному плану рабочая программа предусматривает обучение в объеме 70 часов, 2 часа в неделю, в том числе для проведения:

– контрольных работ – 5 учебных часов;

– самостоятельных работ – 4 учебных часа;

– проектной деятельности – 5 учебных часов;

– исследовательской деятельности – 4 учебных часа.

Вводную диагностику, промежуточные контрольные работы и итоговую диагностику предполагается проводить в виде разноуровневых тестовых заданий.

При обучении геометрии в 8 классе предполагается уделить большое внимание творческим работам и проектной деятельности, в ходе выполнения которых учащиеся должны приобрести умения по формированию собственного алгоритма решения познавательных задач, формулированию проблемы и цели своей работы, выбору адекватных способов и методов решения задач; прогнозированию ожидаемого результата.

Ресурсный материал

Ресурсный материал

Тест

1) Выберите верное соотношение между элементами прямоугольного треугольника.

а) ;

б) ;

в) ;

г) .

2) Сколько пар подобных треугольников изображено на рисунке?

а) 0; б) 1;

в) 2; г) 3.

3) Треугольники BMN и ABC, изображенные на рисунке:

а) подобны по двум углам;

б) подобны по двум пропорциональным сторонам и углу между ними;

в) подобны по трем пропорциональным сторонам;

г) не подобны.

4) На рисунке в прямоугольном треугольнике АВС длина катета ВС равна _______

Ответы: 1) г; 2) г; 3) б; 4) СВ = .

Исторические сведения

• Уже в XVI в. нужды землемерия, строительства и военного дела привели к созданию рукописных руководств геометрического содержания. Первое дошедшее до нас сочинение такого рода носит название «О земном верстании, как землю верстать». Оно является частью «Книги сошного письма», написанной, как полагают, при Иване IV в 1556 г. Сохранившаяся копия относится к 1629 г. При разборе Оружейной Палаты в Москве в 1775 г. была обнаружена инструкция «Устав ратных, пушечных и других дел, касающихся до военной науки», изданная в 1607 и 1621 гг. и содержащая некоторые геометрические сведения, которые сводятся к определенным приемам решения задач на нахождение расстояний.

• Для измерения расстояния от точки Я до точки Б (см. рис. 1) рекомендуется вбить в точке Я жезл примерно в рост человека. К верхнему концу жезла Ц прилагается вершина прямого угла угольника так, чтобы один из катетов (или его продолжение) проходил через точку Б. Отмечается точка З пересечения другого катета (или его продолжения) с землей. Тогда расстояние БЯ относится к длине жезла ЦЯ так, как длина жезла к расстоянию ЯЗ. Для удобства расчетов и измерений жезл был разделен на 1000 равных частей.

• За шесть веков до нашей эры греческий мудрец Фалес Милетский вычислил высоту египетской пирамиды, измерив длину ее тени. Как это было, рассказывается в книге Я. И. Перельмана «Занимательная геометрия». Фалес, говорит предание, избрал день и час, когда длина собственной его тени равнялась его росту. В этот момент высота пирамиды должна также равняться длине отбрасываемой его тени. Вот, пожалуй, единственный случай, когда человек извлек пользу из своей тени.

ПРИТЧА

Ресурсный материал

Ресурсный материал

Теоретический тест

Задание: заполните пропуски, чтобы получилось верное утверждение или правильная формулировка определения, теоремы, свойства.

Вариант I

1. Прямая и окружность имеют две общие точки, если расстояние от ... до ... меньше ...

2. Если прямая АВ – касательная к окружности с центром О и В – точка касания, то прямая АВ и ... ОВ ...

3. Угол АОВ является центральным, если точка О является ... а лучи ОА и ОВ ...

4. Вписанный угол, опирающийся на диаметр, ...

5. РABD = ... РAOD = ...

Рис. 1

6. Если хорды АВ и CD окружности пересекаются в точке Е, то верно равенство ...

Рис. 2

7. Если АВ – касательная, AD – секущая, то выполняется равенство ...

Рис. 3

8. Если четырехугольник ABCD вписан в окружность, то …

9. Центр окружности, вписанной в треугольник, совпадает с точкой …

10. Если точка А равноудалена от сторон данного угла, то она лежит на …

11. Если точка В лежит на серединном перпендикуляре, проведенному к данному отрезку, то она …

12. Около любого … можно описать окружность.

Вариант II

1. Прямая и окружность имеют только одну общую точку, если расстояние от … до … равно …

2. Если прямая CD проходит через конец радиуса ОK и CD ^ ОK, то CD является … к данной окружности.

3. Угол ABC является вписанным, если точка В … а лучи ВА и ВС …

4. Вписанные углы равны, если они … на одну …

5. РABD = … РACD =…

Рис. 1

6. Если отрезки АВ и АС – отрезки касательных к окружности, проведенных из одной точки, то …

Рис. 2

7. Если АС и АЕ – секущие, то выполняется равенство …

Рис. 3

8. Если четырехугольник описан около окружности, то …

9. Центр окружности, описанной около треугольника, совпадает с точкой …

10. Если точка С равноудалена от концов данного отрезка, то она лежит на …

11. Если точка D лежит на биссектрисе данного угла, то она …

12. В любой… можно вписать окружность.

Домашняя самостоятельная работа

1. Две окружности касаются внутренне в точке В, АВ – диаметр большей окружности. Через точку А

Ресурсный материал

Ресурсный материал

Тест

Установите, верно ли данное утверждение:

1. Касательная к окружности перпендикулярна радиусу, проведенному в точку касания.

2. Вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу.

3. На рисунке РАВС = РBCD.

4. Если хорды MN и KР параллельны, то градусные меры дуг МK и NP равны.

5. Градусная мера дуги АmС, изображенной на рисунке, равна 75°.

6. Углы треугольника АВС, изображенного на рисунке, равны 30°, 30°, 120°.

7. Точки А и В делят окружность на две дуги, бо́льшая из которых равна 200°, а меньшая точкой K делится в отношении 5 : 3, считая от точки А. Тогда дуга АK = 100°.

8. Длина хорды АВ, изображенной на рисунке, равна 12 см.

9. На рисунке АВ = 6, АС = 3, АЕ = 4, тогда АD = 12, АK = 8.

Ответы к тесту.

Верно: 1, 2, 4, 7.

Неверно: 3, 5, 6, 8, 9.

Ресурсный материал

Ресурсный материал

Кроссворд

Вопросы:

1. Многоугольник, у которого четыре стороны. (Четырехугольник.)

2. Многоугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны. (Параллелограмм.)

3. Что в параллелограмме при пересечении делится пополам? (Диагональ.)

4. Как называется утверждение «если в четырехугольнике противоположные стороны попарно равны, то он – параллелограмм»? (Признак.)

5. Четырехугольник с двумя непараллельными сторонами. (Трапеция.)

6. Трапеция, у которой углы при основании равны. (Равнобедренная.)

7. Какой многоугольник лежит по одну сторону от каждой прямой, проходящей через две его соседние вершины. (Выпуклый.)

8. Один из этапов решения задачи на построение. (Доказательство.)

9. Четырехугольник, у которого диагонали равны. (Прямоугольник.)

10. Параллелограмм с равными сторонами. (Ромб.)

11. Прямоугольник с равными сторонами. (Квадрат.)

12. Чем являются диагонали ромба по отношению к его углам. (Биссектриса.)

13. Одна из сторон равнобедренной трапеции. (Основание.)

14. Если трапеция прямоугольная, то у нее один из углов… (прямой).