Математика в стихах: задачи, сказки, рифмованные правила. 5-11 классы

Подробное описание

Математика и лирика… Слова, которые редко стоят рядом. Когда речь заходит о лирике – чаще подразумевают уроки литературы, музыки, изобразительного искусства. О математике же говорят как о науке абстрактной и сухой. Разумеется, у этой науки свой особый язык: язык рассуждений и доказательств. Но означает ли это, что на уроке математики не найдется места лирике? Вот что пишет по этому поводу М. Бромлей:

       Это ложь, что в науке поэзии нет…
       За чертогами формул, забыв о весне,
       В мире чисел бродя, как лунатик,
       Вдруг гармонию выводов дарит струне,
       К звучной скрипке прильнув, математик…
       Настоящий ученый, он тоже поэт,
       Вечно жаждущий знать и предвидеть.
       Кто сказал, что в науке поэзии нет?
       Нужно только понять и увидеть!

уроки математики могут быть эмоционально насыщенными благодаря использованию учителем стихотворений, сказок, инсценировок. Эти лирические отступления не занимают много времени, но выполняют важную роль: художественный текст создает картинно-образный облик мира; поэтическая речь воздействует на воображение, ассоциативное мышление, обусловливает внутреннюю активность (общеизвестно, то, что вызывает эмоции у слушателей, запоминается и осмысливается ими лучше, чем нейтральное, индифферентное).

Карл Вейерштрасс утверждал, что «нельзя быть математиком, не будучи одновременно поэтом в душе». «Человек не может понимать окружающий его мир только логикой мозга, он должен ощутить его логикой сердца, то есть эмоцией», – уверял С. В. Образцов. Мало напичкать душу ученика знаниями, их надо укоренить в ней, а сделать это, не побеспокоив душу, нельзя.

Лирические минутки позволяют проникнуть эмоциям на урок математики, становятся тем «эмоциональным аккомпанементом» к уроку, который позволяет сделать его красочным и ярким. Представленные в настоящем пособии материалы будут интересны учителю, убежденному в том, что на уроке математики есть место для лирики. Вниманию педагога предложены различные стихотворения, содержащие рифмованные правила, алгоритмы решения различных математических задач, занимательный материал (математические сказки, стихотворные задачи, шарады).

Следует обратить внимание на то, что в применении любого занимательного материала, необходимо соблюдать меру, то есть не стоит на каждом уроке читать стихотворения и пытаться весь изучаемый материал зарифмовать. Педагогический опыт учителя подскажет ему, как именно нормировать использование материала, содержащегося в сборнике. Ведь даже самые нетрадиционные моменты урока, если они применяются слишком часто, перестают быть таковыми, становятся обыденными, что в конечном счете приведет к результату, противоположному ожидаемому, – падению у школьников интереса к предмету.

Не нужно также стремиться механически применять стихотворения на уроке. Только если вам самим оно понравилось, «запало в душу», вы прочувствовали его, только тогда оно органически вольется в сценарий вашего урока, будет звучать красиво и эмоционально, и его применение достигнет цели. В противном же случае оно может стать инородным телом, без которого уроку было бы лучше. Каждый учитель может применять предложенный материал так, как подскажет ему его педагогическое чутье. Одинаковых «рецептов» для всех нет и быть не может, тем более в таком тонком деле, как подготовка и проведение урока.

Значительная часть материалов пособия предназначена для учащихся 5–7 классов. по мере того как ученики взрослеют и «заражаются» любовью к математике, число лирических моментов на уроке уменьшается. Уже в среднем звене школы завершается процесс формирования вкуса к занятиям математикой. А старшеклассники способны понимать красоту этой науки «без макияжа». Но и они (особенно в классах гуманитарного профиля) с энтузиазмом воспринимают, например, задания в стихах.

Каковы приемы работы со стихотворениями на уроках?

В 5–6 классах школьники знакомятся с элементами геометрии. Им еще трудно запомнить большое количество формул. И здесь на помощь приходит рифма. Изучая длину окружности и площадь круга, обязательно познакомьте детей с этими строками В. Ф. Чучукова:
       «А я знаю площадь круга,
       и тому я очень рад!
       Научу-ка я и друга: S = πR2».
Пройдет время. Только в 9 классе эти формулы понадобятся ребятам снова. И вы, прочитав первые строки этого стихотворения, с удивлением обнаружите, что дети сами вспомнят его продолжение. Попробуйте предложить им воспроизвести просто формулу, которую они учили 4 года назад и после того нигде не применяли, – скорее всего, эффект будет другим.

Среди целей обучения математике есть и такая – развивать устную математическую речь. Выполняя действия над числами, мы просим учащихся проговаривать вслух правила, по которым они это делают. Разнообразят выполнение таких заданий комментарии учителя в стихотворной форме.

В стихотворной форме учитель может сообщать цель урока. Например, на уроке решения задач на применение теоремы Пифагора можно использовать такие строки:

       Сегодня на уроке мы должны
       Синус, косинус, тангенс
       В памяти восстановить,
       Теорему Пифагора повторить
       И к решению задач применить.

В старших классах работа со стихотворениями строится по-иному. Здесь они служат не столько для запоминания чего-либо, сколько для перефразирования изучаемых определений, демонстрации применения новых понятий. К примеру, стихотворение о производной Б. Кордемского. После того как введено определение производной, учитель может предложить учащимся записать на языке математики то, о чем будет идти речь в стихотворении: каждой строке соответствует своя математическая запись. Она может иметь примерно такой вид:

Школьная программа обязывает учителя сообщать во время преподавания сведения из истории математики и знакомить их с жизнью и деятельностью великих математиков. В школьных учебниках таких сведений не так уж много. Учитель сможет найти нужный материал в стихотворной форме в разделе «Строки о великих» данного пособия. Некоторые из них – небольшие (например, о Лобачевском) и могут быть использованы на уроках; другие же предпочтительнее применять во внеклассной работе (об Евклиде, Архимеде), а на уроках использовать лишь цитаты из них.

У каждого учителя есть своя копилка интересных фактов и нетрадиционных моментов, пополнить которую смогут предложенные в данном пособии стихотворения и математические сказки.

Найдется место для использования стихотворений и во внеклассной работе. Учитель математики, как и любой другой педагог, в своей работе не ограничивается только обучением учащихся на уроке. Дополнительные возможности для развития способностей детей, их заинтересованности, увлечения математикой и ее применениями дают различные внеклассные мероприятия. Подготовка к таким математическим праздникам, как правило, занимает много времени и очень трудоемка. Стихотворения, собранные в пособии, значительно оживят любое внеклассное мероприятие по математике, какой бы серьезной ни была его тема.

Хочется надеяться, что пособие станет помощником всем творчески работающим педагогам – от студентов-практикантов до опытных учителей, будет полезным и интересным для всех, кто любит математику и способен разглядеть ее красоту.

Содержание

Введение    3

       Лирика в гостях у царицы наук
(стихотворный материал для работы на уроке)

    Математика. 5–6 классы    8

Числовые выражения    8

Геометрические фигуры    10

Среднее арифметическое    11

Делители и кратные    12

Простые и составные числа    15

Дроби    15

Окружность и круг    18

Круглые тела    22

Действия с рациональными числами    24

Координатная прямая и плоскость    25

Раскрытие скобок    26

Приведение подобных слагаемых    26

Уравнения    27

    Алгебра. 7 класс    29

Выражения с переменными    29

Степени.    30

Многочлены    31

Тождества сокращенного умножения    32

Разложение на множители    32

Решение систем уравнений    35

    Геометрия. 7 класс    36

Основные свойства простейших геометрических фигур    36

Аксиомы планиметрии    39

Треугольники. Медиана, биссектриса и высота треугольника    40

Параллельные прямые    45

Углы треугольника. Треугольник и окружность    46

О перпендикуляре    49

    Алгебра. 8 класс    50

Квадратные корни. Квадратные уравнения    50

Функции. График квадратичной функции    52

    Геометрия. 8 класс    53

Четырехугольники    53

Определение тригонометрических функций острого угла в прямоугольном треугольнике    57

Теорема Пифагора    59

Основные тригонометрические тождества    62

Векторы    63

    Алгебра. 9 класс    64

Решение линейных неравенств    64

Последовательности. Числа Фибоначчи    64

    Геометрия. 9 класс    67

Многоугольники. Площади многоугольников    67

Элементы стереометрии    68

    Алгебра. 10 класс    69

Возрастание и убывание функции. Тригонометрические выражения    69

Тригонометрические функции    70

Показательная и логарифмическая функции    72

Обобщение и систематизация знаний о функциях    75

    Геометрия. 10 класс    77

Аксиомы стереометрии и следствия из них    77

Теорема о трех перпендикулярах    79

Векторы в пространстве    80

    Алгебра. 11 класс    80

Производная    80

Интеграл    81

криволинейная трапеция    82

Элементы теории вероятностей    82

    Геометрия. 11 класс    86

Многогранники    86

           Когда заканчиваются уроки
(материалы для внеклассной работы по математике)

«О математика! тебе пою я славу!..» (подборка стихотворений)    89

Строки о великих    127

Математические задачи в стихах    153

Математические сказки    181

Математические сценки    206

Калейдоскоп интересных фактов    212

Литература    214