Геометрия. 7-9 классы: тесты для текущего и обобщающего контроля

Подробное описание

Предисловие

В этой книге представлены тесты по геометрии для 7–9 классов, последовательность и тематика которых соответствует учебнику «Геометрия» 7–9» Л. С. Атанасяна и др. Однако материал сборника может быть использован и при работе с любым другим учебником.

Каждый тест включает 15 вопросов и задач двух уровней А и В.

Задания уровня А проверяют знания определений, формулировок теорем, формул.

Содержанием вопросов стали и «ключевые» задачи, знание которых очень может помочь учащимся при решении других задач по планиметрии.

Задания уровня А – это не задачи на узнавание. Они требуют от учащихся умения подводить объект под понятие, выводить следствия из факта, составлять обратные, противоположные и обратные противоположным предложения, опровергать утверждения, приводить контрпримеры.

Задания уровня В предполагают краткий ответ – число или слово. Выполнение учащимися заданий уровня В – это показатель уровня сформированности умения решать задачи по планиметрии, применять теоретические знания, проверяемые при выполнении заданий первого уровня.

Выполняя задания теста, учащиеся должны иметь возможность при необходимости сделать чертеж, провести логические рассуждения или вычисления.

Тесты рассчитаны на 40–45 минут. Их можно использовать как для организации контроля на уроке, так и для подготовки к обобщающему уроку или зачету по теме, в качестве домашнего задания.

Предложенные вопросы и задачи помогут организовать устный опрос, актуализацию знаний, подходят для постановки проблемных вопросов на уроке с целью уяснения определений и формул, осмысления фактов, изложенных в теоремах.

Не все приведенные чертежи соответствуют условию задач, некоторые из них «провоцируют» учащихся на неправильный ответ. Поэтому систематическое выполнение тестов приучает учащихся к анализу предложений, способствует формированию у школьников потребности в доказательстве утверждений.

Предварительное знакомство учителя с содержанием тестов поможет ему спроектировать методическую систему по изучению конкретных тем планиметрии и курса в целом.

Ко всем тестам приведены ответы.

Рекомендации по оцениванию знаний, умений и навыков учащихся:

1–7 верно выполненных заданий – оценка «2»;

8–10 верно выполненных заданий – оценка «3»;

11–13 верно выполненных заданий – оценка «4»;

14–15 верно выполненных заданий – оценка «5».

Искренне надеемся, что данное пособие поможет учителям в подготовке к урокам геометрии. Желаем успехов в организации учебной деятельности учащихся с использованием данного сборника.

С уважением, авторы: кандидат педагогических наук, доцент кафедры методики преподавания математики ВГПУ, учитель высшей категории Ковалева Галина Ивановна; учитель высшей категории МОУ лицей № 8 «Олимпия», лауреат премии Президента РФ Мазурова Надежда Ивановна.

Содержание

Предисловие    3

Тест 1. Начальные геометрические сведения    5

Тест 2. Признаки равенства треугольников    9

Тест 3. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник    .15

Тест 4. Параллельные прямые    21

Тест 5. Углы треугольника    27

Тест 6. Прямоугольный треугольник    33

Тест 7. Неравенство треугольника    39

Тест 8. Окружность. Взаимное расположение двух окружностей    43

8 класс

Тест 9. Параллелограмм. Теорема Фалеса    49

Тест 10. Частные виды параллелограмма. Трапеция    55

Тест 11. Осевая и центральная симметрии    61

Тест 12. Площади треугольника, параллелограмма и трапеции    66

Тест 13. Теорема Пифагора    72

Тест 14. Площади многоугольников    76

Тест 15. Подобные треугольники    80

Тест 16. Средняя линия треугольника и трапеции    86

Тест 17. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач    92

Тест 18. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника    98

Тест 19. Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей    103

Тест 20. Углы, связанные с окружностью. Свойства хорд и секущих    111

Тест 21. Вписанная и описанная окружности    119

Тест 22. Замечательные точки и линии треугольника    123

Тест 23. Векторы    129

9 класс

Тест 24. Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах    135

Тест 25. Уравнения окружности и прямой    139

Тест 26. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов    143

Тест 27. Следствия из теорем синусов и косинусов    149

Тест 28. Правильные многоугольники    155

Тест 29. Длина окружности. Площадь круга    159

Тест 30. Движения    163

Ответы    170