Математика. 10-11 классы: задачи с параметрами

Подробное описание

Предлагаемая система занятий расширяет и углубляет базовую основу общеобразовательной программы по математике и ориентирована на повышение уровня подготовленности учащихся к сдаче ЕГЭ.

Задачи с параметрами представляют для учащихся наибольшую сложность. Это самые трудные задания части С Единого государственного экзамена. Универсальных указаний по решению задач с параметрами дать нельзя, приходится рассматривать различные случаи – в зависимости от значений параметров и методы решения задач различны. Но знание некоторых правил и алгоритмов решения необходимо.

В пособии даются краткие теоретические сведения, задания с параметрами по основным разделам алгебры и методические руководства.

Пособие содержит 190 заданий, большая часть из которых имеет представленное решение. Используются аналитические и графические способы решения уравнений и неравенств.

Некоторые задания предлагается выполнить различными способами. Рассматриваются 10 тем, в конце каждой даются задания для самостоятельной работы.

Обращаться к готовому решению стоит только после того, как эти задания будут выполнены самостоятельно или когда иссякли возможности справиться с ними.

Общими принципами содержания материала являются: системность, целостность, научность, доступность для учащихся.

Предлагаемый материал вместе с методическими рекомендациями может быть реализован учителем математики или в процессе самостоятельной работы учащихся.

Данное пособие может быть полезно учителям математики, абитуриентам, школьникам.

Содержание

Пояснительная записка    3

Линейные уравнения и уравнения, приводимые к линейным    4

Линейные неравенства и неравенства, приводимые к линейным    12

Системы линейных уравнений с двумя неизвестными    24

Квадратные уравнения и уравнения, приводимые к квадратным    42

Расположение корней приведенного квадратного уравнения    58

Квадратные неравенства с параметром    79

Иррациональные уравнения и неравенства    91

Показательные и логарифмические уравнения и неравенства    103

Решение задач с параметрами с применением производной    111

Разные задачи    121

Контрольные задания    152

    Решения и ответы к контрольным заданиям    154

Литература    164