Геометрия. Красота и гармония. 8-9 классы. Элективные курсы

Подробное описание

Элективные курсы как составная часть предпрофильной подготовки, выполняют несколько функций:

– «надстройки» профильного курса, когда такой дополненный профильный курс становится в полной мере углубленным;

– расширяют содержание одного из базисных курсов, изучение которого осуществляется на минимальном общеобразовательном уровне, что позволяет получить дополнительную подготовку для сдачи ЕГЭ по выбранному предмету в данном случае, по математике;

– способствуют удовлетворению познавательных интересов в различных областях деятельности человека.

Элективные курсы, проводимые в 8–9 классах, способствуют интенсификации образовательного процесса в целом и призваны помочь профессиональному ориентированию и самоопределению школьников.

Пособие адресовано тем учителям, которые намереваются осуществлять предпрофильную подготовку, основной целью которой является предоставление возможности ученику оценить свой потенциал с точки зрения перспективы дальнейшего обучения в классах технологического и естественнонаучного профиля и повысить уровень его общей математической культуры.

Пособие состоит из трех элективных курсов для 8–9 классов, к которым приведены программы, тематическое планирование и разработки занятий. Элективные курсы содержат вопросы, которым в базовом курсе школьной математики уделено мало времени. Курс «Простейшие задачи аналитической геометрии на плоскости» поможет учащимся изучить основы аналитической геометрии, а также научиться решать широкий класс задач, в которых используется метод координат.

Курсы «Золотая пропорция» и «Симметрия вокруг нас» направлены на интеграцию знаний, способствуют формированию общекультурной компетентности учащихся.

Эти элективные курсы станут дополнительным фактором формирования положительной мотивации в изучении математики, а также понимания учащимися философского постулата о единстве мира и осознании положения об универсальности математических знаний.

Содержание

Программа элективного курса «Простейшие задачи аналитической геометрии на плоскости»    3

Занятие 1 Декартовы координаты на плоскости. Деление отрезка в данном отношении    9

Занятие 2 Площадь треугольника    12

Занятие 3 Прямая и виды ее уравнений. Уравнение прямой, проходящей через данную точку и имеющей данный угловой коэффициент. уравнение прямой, проходящей через две данные точки    15

Занятие 4 Общее уравнение прямой. Уравнение прямой в отрезках    19

Занятие 5 Взаимное расположение прямых на плоскости. Угол между прямыми. Условие параллельности и перпендикулярности прямых    23

Занятие 6 Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми    27

Занятие 7 Решение задач по всему курсу    30

Занятие 8 Проверочная работа    34

Приложения    43

Программа элективного курса «Золотая пропорция»     60

Занятие 1 «Золотая» пропорция. Общие сведения.    65

Занятие 2 «Золотая» пропорция и связанные с нею соотношения    68

Занятие 3 «Золотое» сечение и связанные с нею соотношения (продолжение). Возвышенный треугольник. Пятиконечная звезда    71

Занятие 4 «Золотая» пропорция в природе    74

Занятие 5 «Золотая» пропорция в живой природе (семинар)    78

Занятие 6 «Золотое» сечение в архитектуре и скульптуре    79

Занятия 7–8 Эстетико-математическая конференция    82

Программа элективного курса по математике «Симметрия вокруг нас»     91

Занятие 1 Симметрия. Виды симметрии    98

Занятие 2 Симметрия фигур. Распределение по классам симметрий    105

Занятие 3 Симметрия в природе    111

Занятие 4 Симметрия в физике: симметрия законов природы    119

Занятие 5 Симметрия в искусстве архитектуре, музыке, литературе (семинар)    121

Занятие 6 Симметрия в предметах декоративно-прикладного искусства    125

Занятие 7 Cимметрические многочлены от двух переменных    134

Занятие 8 Cимметрия в геометрических преобразованиях графиков функций    138

Приложения    155